Quelqu’un m’aide svp

Explications

Pour résoudre cet exercice, nous allons procéder étape par étape.Montrer que DAB est un triangle demi-équilatéral.Pour montrer que le triangle DAB est demi-équilatéral, il faut prouver que l'angle DAB est égal à la moitié de l'angle ADB, soit 30°.Soit M le milieu du segment [DB]. Puisque B est le milieu de [DA], le triangle ADB est isocèle en A. Les angles adjacents à la base sont donc égaux :

angle ADB = angle ABD.On sait que ADB = 30°. Par conséquent, angle ABD = 30°.Maintenant, considérons le triangle DAB. La somme des angles dans un triangle est égale à 180°. Ainsi, angle DAB = 180° - angle ABD - angle ADB.En remplaçant les angles connus, on obtient :

angle DAB = 180° - 30° - 30° = 120°.Puisque l'angle DAB est égal à 120°, le triangle DAB est bien demi-équilatéral.Montrer que (OE) est parallèle à (AB).On sait que le triangle DAB est demi-équilatéral, et donc angle DAB = 120°. Le triangle AOB est isocèle en O, puisque O est le centre du cercle et [DB] est un diamètre. Donc, angle AOB = 2 * angle ADB = 2 * 30° = 60°.Puisque angle AOB + angle BOE = 180°, on a angle BOE = 180° - 60° = 120°.Les angles alternes-internes angle DAB et angle BOE sont égaux (120°). Donc, les droites (OE) et (AB) sont parallèles.La droite passant par E et parallèle à (AO) coupe [DO] en un point H.a. Montrer que H est le milieu du segment [DO].Comme (OE) est parallèle à (AB) et (EH) est parallèle à (AO), le quadrilatère AOHE est un parallélogramme. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux. Donc, AH = EO et OH = EA.Puisque B est le milieu du segment [DA], on a AB = BD. De plus, comme O est le centre du cercle, on a OA = OB = OD.Maintenant, considérons le triangle ADO. Par le théorème de Pythagore, on a :AD² = AO² + OD² - 2 * AO * OD * cos(angle AOD)

= (AB + BD)²

= 2 * AB².Dans le triangle AHO, on a :AH² = AO² + OH² - 2 * AO * OH * cos(angle AOH)

= AO² + (OA - EA)² - 2 * AO * (OA - EA) * cos(60°)

= AO² + (OA - EA)² - AO * (OA - EA)

= (AB + BD)² / 2

= AB².

Les valeurs des angles basées sur les informations sont données ci-dessous.

Il faut démontrer que l'angle DAB est égal à la moitié de l'angle ADB, soit 30°, pour démontrer que le triangle DAB est semi-équilatéral. Il est au milieu du segment [DB]. Comme B est au milieu de [DA], le triangle ADB est isocentrique à A. Ainsi, les angles près de la base sont négatifs

angle DAB = 180° - 30° - 30° = 120°.Puisque l'angle DAB est égal à 120°, le triangle DAB est bien demi-équilatéral.Montrer que (OE) est parallèle à (AB).On sait que le triangle DAB est demi-équilatéral, et donc angle DAB = 120°. Le triangle AOB est isocèle en O, puisque O est le centre du cercle et [DB] est un diamètre. Donc, angle AOB = 2 * angle ADB = 2 * 30° = 60°.Puisque angle AOB + angle BOE = 180°, on a angle BOE = 180° - 60° = 120°.Les angles alternes-internes angle DAB et angle BOE sont égaux (120°). Donc, les droites (OE) et (AB) sont parallèles.La droite passant par E et parallèle à (AO) coupe [DO] en un point H.

Learn more about angle on:

https://brainly.com/question/25716982

#SPJ1

Situation initial du film «National Treasure»